石英晶体负载电容还有频率吗?

石英晶体负载电容还有频率吗?这句话听起来又矛盾又好奇,为什么负载电容里面还会有频率出现.我们所知道的不都是石英晶振产品内部有标准频率参数,负载电容值,频率偏差以及工作温度等相关参数,但又是为什么石英晶体负载电容还会有频率呢?那么以下,请跟随着我们来去了解探讨一下有关于<石英晶体负载电容还有频率吗?>的疑问!

当订购用于工作在频率f下的振荡器的晶体时，例如32.768 kHz或20 MHz，通常仅指定工作频率是不够的。尽管晶体将以接近其串联谐振频率的频率振荡，但实际的振荡频率通常与该频率稍有不同（在“并联谐振电路”中会稍高一些)¹。

因此，假设您有一个晶体振荡器电路，并且想要购买晶体，以使放置在该电路中时的振荡频率为f。您需要告诉晶振厂家完成什么？您是否需要发送振荡器设计的示意图以及其设计的所有相关细节，例如选择与布局相关的电容器，电阻器，有源元件和杂散？幸运的是，答案是否定的。除了频率f之外，仅需一个数字，即负载电容CL。

2.什么是CL？

假设您的晶体振荡器以所需的频率f运行。在该频率下，晶体具有复阻抗Z，并且对于工作频率而言，这是晶体唯一重要的特性。因此，为了使振荡器在频率f下工作，您需要在频率f下具有阻抗Z的晶体。因此，最糟糕的是，您只需指定一个复数Z = R + jX。实际上，它甚至比这更简单。

尽管原则上应该在频率f处指定晶体电阻R，但通常R中的晶体间差异以及振荡器对此变化的敏感性足够低，因此无需指定R。这并不是说抗结晶性没有影响；是的。我们将在第4节中进一步讨论。

因此，剩下一个值来指定：f处的晶体电抗X。因此，可以指定一种在20 MHz时电抗为400的晶体。取而代之的是，通常通过指定电容CL并等于

在这里我们设定了ω=2πf。 在物理上，在该频率下，晶振和电容CL的串联组合的阻抗具有零相位（等效地，具有零电抗或纯电阻）。 参见图1。

其中第二步遵循公式（1），电容C的电抗为-1 /（ωC）。

图1-该串联组合在晶振具有负载电容CL的频率下具有零相阻抗

因此，确保适当的振荡频率的任务是提供在指定频率下具有所需电抗的组件（在这种情况下为晶体），这由等式（1）2用电容CL表示。例如，我们不是指定晶体在20 MHz时具有400 frequency的电抗，而是指定在20 MHz处具有20 pF的负载电容的晶体，或更通常地，我们指定在20 pF的负载电容下的晶体频率为20 MHz。

在“并联谐振电路”中，CL为正，通常在5 pF至40 pF之间。在这种情况下，晶体在晶体的串联和并联谐振频率（分别为Fs和Fp）之间的狭窄频带内工作。 

注释：1订购晶体进行串联谐振操作时，不要指定CL的值，而应声明频率f指的是串联谐振频率Fs。

2这并不是说频率确定的所有方面都与此唯一数字相关。例如，晶体和振荡器的其他方面决定了是否选择了正确的振荡模式以及系统的频率稳定性（短期和长期）。

虽然真正的“串联谐振电路”没有与之相关的负载电容[或方程式（1）可能是无穷大]，但大多数“串联谐振电路”实际上实际上是在串联谐振频率之外工作的，因此确实有一个有限负载电容（可以为正或负）。但是，如果此偏移很小，并且不需要指定负载电容，则可以忽略该偏移，也可以通过在指定频率f中稍有偏移来处理它。

正如我们将在第4节中看到的那样，振荡器和晶体都确定CL。但是，该晶体的作用很弱，因为在零电阻的极限内，该晶体在确定CL时根本不起作用。在这种限制情况下，将CL称为振荡器负载电容是有意义的，因为它完全由振荡器决定。但是，到了在订购晶体的时间上，可以指定在负载电容CL处具有频率f的晶体，即这是晶体频率的条件。因此，将CL称为晶体负载电容是合理的。出于争论的目的，我们简单地避免了这个问题，并使用术语负载电容。

3.在CL上定义FL

现在，对于在给定的负载电容下具有给定频率的晶体，我们用方程式（1）作为定义关系。

定义：当晶体在频率FL处的电抗X由公式（1）给出时，晶体在负载电容CL处具有频率FL，其中ω=2πFL。

回想一下，在给定模式下，晶体的电抗从负值增加，在串联谐振时从零增加到在并联谐振附近的大正值，在此它迅速减小到大负值，然后又增加到零。 （参见参考文献[1]。）通过排除并联谐振周围的区域，我们为每个电抗值提供了一个频率。这样，我们可以关联给定CL值的频率FL。因此，CL的正值对应于串联谐振和并联谐振之间的频率。 CL的大负值对应于低于串联谐振的频率，而较小的负值对应于高于并联谐振的频率。 （请参见下面的公式（3）。）

3.1。 晶体频率方程

那么，振荡频率在多大程度上取决于负载电容CL？ 我们可以通过确定晶体频率FL如何取决于晶体负载电容CL来回答这个问题。 可以证明这一点非常近似

其中C 1和C 0分别是晶体的动电容和静电容。 （有关该关系的推导和讨论，请参见参考文献[1]。）为便于说明，我们将公式（3）称为晶体频率公式。

这表明晶体振荡器的工作频率与其负载电容的相关性以及对晶体本身的相关性。 特别地，当将负载电容从CL1更改为CL2时，分数频率变化可以通过以下方式很好地近似：

3.2。 修剪灵敏度

公式（3）给出了工作频率FL对负载电容CL的依赖性。 频率随CL的负变化率称为调整灵敏度TS。 使用公式（3），这大约是

由此可见，在较低的CL值下，晶体对CL的给定变化更敏感。

4.但是什么决定CL？

考虑一个简单的皮尔斯振荡器，它由一个晶体，一个放大器以及栅极和漏极电容器组成，如图2所示。

试图计算皮尔斯振荡器电路的负载电容时，必须考虑至少三个杂散电容。

1.从放大器的输入到地面的附加电容。其来源可能是放大器本身，并且将电容跟踪到地。由于此电容与C G并联，因此我们可以简单地将其吸收到C G的定义中。 （CG是电容器对地的电容加上放大器此侧对地的任何附加电容。）

2.从放大器的输出到地面的附加电容。其来源可能是放大器本身，并且将电容跟踪到地。由于此电容与C D并联，因此我们可以简单地将其吸收到C D的定义中。 （即CD是电容器接地电容，再加上放大器此侧的任何其他接地电容。）

3.杂散电容C s使晶体分流，如图2所示。

如上所述重新定义C G和C D，然后得出[2]振荡的条件之一是

Where

是晶体和电容C s的并联组合的阻抗，而R o是放大器的输出电阻。

可以看出，晶振电阻R是负载电容CL的函数，近似为：（假设CL不太小）

其中R 1是晶体[1]的运动阻力。

然后得出结论（提供的CL – C s不太小）

以及

根据这些结果，式（6）给出了CL的以下方程式

其中R′由等式（9）近似。请注意，CL的方程实际上比起初看起来要复杂一些，因为R'取决于CL。

可以看出，CL随R 1的增加而减小，因此通过公式（3），工作频率随晶体电阻而增加。因此，负载电容确实与晶体本身有关。但是，正如我们前面提到的，晶体电阻的变化以及对这种变化的灵敏度通常足够低，因此可以忽略不计。 （在这种情况下，晶体电阻的标称值用于计算CL。）

但是，有时抗拒效果不容忽视。调谐两个晶体，以使它们在给定的负载电容CL下具有完全相同的频率，如果它们的电阻不同，则它们可以在同一振荡器中以不同的频率振荡。这种微小的差异导致所观察到的系统频率变化增加，高于晶体频率校准误差和板对板组件变化所引起的变化。

注意，在晶体电阻为零的情况下（或与放大器的输出电阻R o相比，至少可忽略不计），公式（11）给出

因此，在这种情况下，负载电容是将晶体分流的杂散电容加上晶体每一侧的两个电容与地之间的串联电容。

5，测量CL

虽然原则上可以从电路设计中计算出CL，但是一种更简单的方法是简单地测量CL。这也更加可靠，因为它不依赖于振荡器电路模型，考虑了与布局相关的杂散（可能难以估计），并且考虑了晶体电阻的影响。这是两种测量CL的方法。

5.1方法1

该方法需要阻抗分析仪，但不需要了解晶体参数，并且与晶体模型无关。

1.获得与将要订购的晶体相似的晶体，即具有相似的频率和电阻。

2.将此晶体放置在振荡器中，并测量操作FL的频率。将晶振放入电路中时，请注意不要损坏它或做任何会引起不适当频率偏移的事情。 （如果焊接到位，请使其冷却至室温。）避免焊接的好方法是简单地使用例如铅笔的橡皮擦末端将晶体压在板的焊盘上，并观察振荡频率。只要注意晶体与电路板完全接触即可。该系统仍然可以以较高的频率振荡，而晶体不会与电路板完全接触。

3.使用阻抗分析仪，以步骤2中确定的频率FL测量晶体的电抗X。

4.使用等式（1）以及在FL处的FL（ω=2πFL）和X的测量值来计算CL。

5.2方法2

此方法取决于四参数晶体模型，并且需要了解这些参数（通过您自己的测量或晶体制造商提供的知识）。

1.获得与将要订购的晶体相似的晶体，即具有相似的频率和电阻。

2.表征该晶体。特别要测量其串联频率F s，运动电容C 1和静态电容C 0。

3.将此晶体放在振荡器中，并测量操作FL的频率（如方法1，步骤2所示）。

4.使用公式（3）和FL，F s，C 1和C 0的测量值计算CL。

建议采用至少3个晶体进行这两种方法。正确完成后，该技术通常得出的CL值约为0.1 pF。通过对多个电路板重复该过程以估计CL的电路板间差异，可以找到对最终结果的进一步信心。

注意，在上面，FL不必精确地是期望的振荡频率f。也就是说，CL的计算值不是振荡频率的强函数，因为通常仅晶体是强烈依赖于频率的。如果由于某种原因，振荡器确实具有很强的频率相关性，那么使用该程序将非常困难。

6.我真的需要为CL指定值吗？

至少有三种情况不需要CL的规范：

1.您打算以晶体的串联谐振频率进行操作。

2.您可以容忍频率中的较大误差（大约0.1％或更高）。

3.电路的负载电容足够接近标准值（请参见晶振数据表），以允许频率差。可以使用公式（4）计算该差异。

如果您的应用不满足上述三个条件之一，则应强烈考虑估算振荡器的负载电容，并在指定晶体时使用该值。